Siendo la fuerza y, por lo tanto, la aceleración variables debemos recurrir a las herramientas del Cálculo, en especial cálculo integral.
Es F = m a; por lo tanto a = F / m
a = (120 t² + 40 t³) / 10 = 12 t² + 4 t³
Se supone que sabes integrar o puedes consultar una tabla de integrales.
La velocidad es la integral de la aceleración:
V - 6 = ∫(12 t² + 4 t³) dt = 4 t³ + t⁴
V = 4 t³ + t⁴ + 6
Análogamente la posición es la integral de la velocidad.
x - 6 = ∫(4 t³ + t⁴ + 6) dt = t⁴ + 1/5 t⁵ + 6 t
Finalmente:
x = t⁴ + 1/5 t⁵ + 6 t + 6
Para t = 5 s
x = 5⁴ + 1/5 . 5⁵ + 6 . 5 + 6
Saludos.
