Respuesta :
Respuesta: Los números son 23 y 27
Explicación paso a paso: Sea N el menor de los números naturales buscados. Entonces:
N + 4 = Número mayor
Como la suma de sus cuadrados es 1 258, resulta la siguiente ecuación:
N² + (N+4)² = 1 258 . Al resolver, se obtiene:
N² + (N² + 8N + 16) = 1 258
2N² + 8N + 16 - 1 258 = 0
2N² + 8N - 1 242 = 0
Al dividir por 2, obtenemos:
N² + 4N - 621 = 0
(N + 27) (N - 23) = 0
⇒ N = -27 ó N = 23
Como se trata de números naturales, se considera solo la solución positiva.
N = 23
Los números son 23 y (23+4) = 27