Respuesta:
Una forma de definir a las parábolas es usando la ecuación general y={{x}^2}. Esta ecuación representa a una parábola con un vértice en el origen, (0, 0), y un eje de simetría en x=0. Adicionalmente, también podemos usar al foco y a la directriz de la parábola para obtener una ecuación ya que cada punto en la parábola es equidistante al foco y a la directriz.
El vértice de la parábola está ubicado en la mitad entre el foco y la directriz. El foco es un punto que se ubica en el eje de simetría, mientras que la directriz es una línea que es perpendicular con respecto al eje de simetría. La siguiente imagen muestra al foco, al vértice y a la directriz:
diagrama de parabola con foco, vértice y directriz
Sabemos que podemos describir a una parábola usando la forma general y=a{{x}^2}. Es posible reescribir a esta ecuación usando la forma {{x}^2}=4py, en donde p es una constante usada para encontrar el foco y la directriz. Esto corresponde a una parábola con orientación vertical. Por otra parte, cuando tenemos una parábola con orientación horizontal, tenemos la ecuación {{y}^2}=4px.
