Respuesta:
Interés Simple
Introducción y concepto
Los elementos que intervienen en una operación de interés son:
· C= el capital que interviene
· t= el tiempo o plazo
· I= el interés simple
· M= el monto= capital más intereses
· i= la tasa de interés
Monto:
Ejemplo:
Una persona deposita $150 000 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 0.8% mensual. Si retira su depósito 24 días después ¿Cuánto recibe?
· C= 150 00 0
· I= 0.8% mensual
· t= 24/30
· M= 150 000[1 +(0.008)(4/5)]
· =150 000(1 +0.0064)
· =150 960
Valor actual o presente
Equivale a capital, se puede encontrar despejando C en la fórmula del monto.
Ejemplo:
Una persona participa en una “tanda” y le toca cobrar en el decimoctavo mes. Si dentro de 18 meses se recibirá $30 000 ¿ cuál es el valor actual de su tanda, con un interés simpe de 20% anual?
M= $30 000 es un monto, pues se trata de una cantidad de la que se dispondrá en una fecha futura.
t= 18/12=1.5
i=20% anual
C=M/(1+it)= 30 000/ [1+(0.2(1.5))]
C=30 000/1.30=$23 076.92
Interés
Ejemplo:
Una persona obtiene un préstamo de $ 50 000 y acepta liquidarlo año y medio después. Acuerda que, mientras exista el adeudo, pagara un interés simple mensual de 1.5% ¿Cuánto deberá pagar de interés cada mes?
C=50 000
t= 1 mes
i= 1.5%=0.015
I= 50 000 (0.015)(1)=$750
Tendrá que pagar $750 mensuales
Puesto que la tasa de interés y plazo están expresados en meses (la misma unidad para ambos conceptos), el cálculo del interés es directo
Tasa de interés
Una persona compra un reproductor de discos compactos que cuesta $ 1 500. Paga un enganche de $800 y acuerda pagar otros $750 tres meses después ¿Que tasa de interés simple pagó?
C= 1500-800=700
t=3/12=0.25
I= $750-$700=$50
$50=$700 i(0.25)
$50=i (700)(0.25)=175i
i=(50/175)
i=0.285714
Pago un interés de 28,57% anual
Plaza o tiempo
En cuanto tiempo se duplica un capital intervenido a una tasa de 19% de interés anual simple?
M=C(1+it) M=2 y C=1
2=1 [1+(0.19)t]
1+0.19 t =2
0.19 t =2-1 =1
t=1/0.19
t=5.26 años
0.26 años = 365(0.26) días = 94.9 días
t=5 años y 95 días,aproximadamente
Tiempo real y tiempo aproximado
Existen situaciones en las que el plazo de una operación se especifica mediante fechas, en lugar de mencionar un numero de meses o años
Para calcular el tiempo real es necesario determinar el numero de días que trascurren entre las dos fechas .
En muchos casos se calcula el tiempo en forma aproximada,contando meses enteros de 30 días y años de 360 días
Descuento
Es una operación de crédito que se lleva a cabo principalmente en instituciones bancarias en que consiste que estas adquieren letras de ambio o pagares de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses
Se puede calcular el descuento mediante:
Descuento comercial: El valor que se descuenta se calcula sobre el valor nominal del documento
descuento=D
D=Mit-Mdt
Una empresa descuenta un documento por el cual recibe $945.05. Si la tasa de descuento es de 25% y el valor nominal del documento era de $1000 Cuanto tiempo faltaba para el vencimiento
M=1 000
C=945.05
d=0.25
D=1 000-945.05
S=54.95
D=Mdt
54.95=1 000(0.25)t
t= 54.95/250=0.21980 de año=0.21980(12)meses=2.64
0.64 meses(30)=19,20 o 19 días
El plazo es de 2 meses y 19 días
Descuento real o justo : Se calcula sobre el valor real que se anticipa y no sobre el valor nominal.
Ejemplo del anterior
M=1 000
C=945.05
d=0.25
M=C(1+dt)
1 000=945.05(1+0.25t)
1000/945.05=(1+0.25t)
1.058145=1+0.25t
0.058145/0.25=t
t=0.232580
0.232580 años=2.79096 meses=2 meses 23.72 dias
Plazo con descuento comercial.2 meses y 19 dias
Plazo con descuento real: 2 meses y 24 dias
Formulas importantes
M= C+I
I=Cit
M=C+Cit
M=C(1+it)
D=Mdt
Explicación paso a paso:
