Explicación:
Se parte de la igualdad:
[tex]2(2x - 3) = 6 + x[/tex]
Se multiplica por 1/2 en ambos lados de la igualdad.
[tex] \frac{1}{2} (2(2x - 3)) = \frac{1}{2} (6 + x) \\ \\ 2x - 3 = \frac{6}{2} + \frac{x}{2} [/tex]
Restamos x/2 a ambos lados de la igualdad.
[tex]2x - 3 - \frac{x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2} - \frac{x}{2} \\ \\ \frac{4x}{2} - \frac{x}{2} - 3 = \frac{6}{2} \\ \\ \frac{3x}{2} - 3 = 3[/tex]
Sumamos 3 a ambos lados de la igualdad.
[tex] \frac{3x}{2} - 3 + 3 = 3 + 3 \\ \\ \frac{3x}{2} = 6[/tex]
Multiplicamos por 2/3 a ambos lados de la igualdad.
[tex] \frac{2}{3} ( \frac{3x}{2} ) = \frac{2}{3} (6) \\ \\ x = \frac{12}{3} \\ \\ x = 4[/tex]
Se verifica que el valor de x obtenido satisface la igualdad original.
[tex]2(2(4) - 3) = 6 + (4) \\ \\ 2(8 - 3) = 6 + 4 \\ \\ 2(5) = 10 \\ \\ 10 = 10[/tex]
Reemplazando x por 4 obtenemos una igualdad lo que verifica que x = 4 es solución a la ecuación.
