Respuesta:
A) {2n - 1 / n ⋲ Ν ; 3 < n < 6}
- Nos indican que "n" es igual a los números naturales mayores que 3 y menores que 6, los números que cumplen esta condición son el 4 y el 5:
[tex]n=\left \{ {{4;5 \}[/tex]
- Para hallar los elementos del conjunto, reemplazamos "n" en la ecuación "2n - 1":
[tex]2(4)-1= 8-1=7\\ 2(5)-1=10-1=9[/tex]
- Los elementos del conjunto son 7 y 9:
[tex]A=\left \{ {{7;9 \}[/tex]
∴ El conjunto no es vacío.
B) {[tex]\frac{5n+1}{3}[/tex] N / n ⋲ Ν ; 3 < n < 5}
- Nos indican que "n" es igual a los números naturales mayores que 3 y menores que 5, el número que cumple esta condición es el 4.
[tex]n=\left \{ {{4 \}[/tex]
- Para hallar los elementos del conjunto, reemplazamos "n" en la ecuación "[tex]\frac{5n-1}{3}[/tex]":
[tex]\frac{5n+1}{3} = \frac{5(4)+1}{3} =\frac{21}{3} = 7[/tex]
- El elemento del conjunto es 7
[tex]B=\{ {{7\}[/tex]
∴ El conjunto no es vacío
C) {2n²/ n ⋲ Ν ; 1 < n < 3}
- Nos indican que "n" es igual a los números naturales mayores que 1 y menores que 3, el número que cumple esta condición es el 2.
[tex]n=\left \{ {{2 \}[/tex]
- Para hallar los elementos del conjunto, reemplazamos "n" en la ecuación "2n²":
[tex]2n^{2} = 2(2)^{2} = 2(4)=8[/tex]
- El elemento del conjunto es 8:
[tex]C= \{8\}[/tex]
∴ El conjunto no es vacío
D) {[tex]\frac{2n+1}{3}[/tex]/ ⋲ N / n ⋲ Ν; 4 ≤ n < 6}
- Nos indican que "n" es igual a los números naturales mayores o iguales a 4 y menores que 6, los números que cumplen esta condición son el 4 y 5
[tex]n=\{4,5 \}[/tex]
- Para hallar los elementos del conjunto, reemplazamos "n" en la ecuación "[tex]\frac{2n+1}{3}[/tex]":
[tex]\frac{2n+1}{3} =\frac{2(4)+1}{3} =\frac{9}{3} =3[/tex]
[tex]\frac{2n+1}{3} =\frac{2(5)+1}{3} =\frac{11}{3}[/tex]
- Pero vemos que nos piden números naturales así que el elemento sería solo 3:
[tex]D=\{ 3\}[/tex]
∴ El conjunto no es vacío
E) {[tex]\frac{3n-1}{2}[/tex]/ ⋲ Ν / n ⋲ Ν; 1 < n < 3}
- Nos indican que "n" es igual a los números naturales mayores a 1 y menores que 3, el número que cumple esta condición es el 2
[tex]n=\{2\}[/tex]
- Para hallar los elementos del conjunto, reemplazamos "n" en la ecuación "[tex]\frac{3n-1}{2}[/tex]":
[tex]\frac{3n-1}{2} =\frac{3(2)-1}{2}=\frac{5}{2}[/tex]
- Pero vemos que nos piden números naturales así que no hay elemento que cumpla la condición.
∴ Es conjunto es vacío
