El valor de la incógnita y los lados de los triángulos de la figura es:
- x = 3
- (x + 12) = 15
- (x - 1) = 2
- (x + 2) = 5
- (x + 3)= 6
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:
- Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
- Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
- Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
- Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.
¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?
Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.
¿Cuál es el valor de la incógnita y los lados de los triángulos?
Aplicar teorema de Thales:
[tex]\frac{x+12}{x+2}=\frac{x+3}{x-1}[/tex]
Despejar x;
(x + 12)(x - 1) = (x + 2)(x + 3)
Aplicar propiedad distributiva;
x² - x + 12x - 12 = x² + 3x + 2x + 6
Agrupar;
11x - 12 = 5x + 6
11x - 5x = 6 + 12
6x = 18
x = 18/6
x = 3
Sustituir;
(x + 12) = 3 + 12 = 15
(x - 1) = 3 - 1 = 2
(x + 2) = 3 + 2 = 5
(x + 3) = 3 + 3 = 6
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