Respuesta:
La respuesta es 2, porque decide hacer un cambio de variable en: 2000, 2001, 2002, para que no se haga tan complicado trabajar con numeros grandes, despues de eso decide cambiar de variable al: 2^2a, ya que note que era un patron que se repetia algunas veces en la operación, despues de eso solo se efectua cada operación correspondiente se divide y se saca la raiz cuadrada y ya
Explicación paso a paso:
Analizamos datos | cambio de variable
[tex]\sqrt{\frac{2^{2002}}{2^{2001}} +\frac{2^{2001}}{2^{2000}} }[/tex] | A = 2000
Cambiamos de variable | A+1 = 2001
[tex]\sqrt{\frac{2^{a+2}}{2^{a+1}} +\frac{2^{a+1}}{2^{a}} }[/tex] | A+2 = 2002
|-----------------------------------------------------------------
= [tex]\sqrt{4}[/tex] |
= 2[tex]\sqrt[4}[/tex] | Realizamos la operación que esta
| dentro de la raiz aparte
|
| [tex]\frac{2^{a+2}}{2^{a+1}} +\frac{2^{a+1}}{2^{a}}[/tex]
| [tex]\frac{2^{a+2+a}+2^{a+1+a+1} }{2^{a+1+a}}[/tex]
| [tex]\frac{2^{2a+2}+2^{2a+2}}{2^{2a+1}}[/tex]
| [tex]\frac{2^{2a}*2^2+2^{2a}*2^2}{2^{2a}*2}[/tex]
| [tex]\frac{4b+4b}{2b}[/tex]
| [tex]\frac{8b}{2b}[/tex]
| [tex]4[/tex]
|-----------------------------------------------------------------------
| Hacemos otro cambio de variable
| [tex]b = 2^{2a}[/tex]
