Debes parametrizar la curva de intersección que se genera entre esas superficies, e identificar los límites entre los cuales estará el parámetro que elijas. Posteriormente debes calcular la siguiente integral.
En este caso el parámetro es t
[tex]m=\int\limits^b_a {\rho (x(t),y(t),z(t))\sqrt{\frac{dx}{dt}^2+\frac{dy}{dt}^2 +\frac{dz}{dt}^2 } } \, dt[/tex]
Donde:
a, b corresponden a los límites entre los cuales estará t. [tex]a\leq t\leq b[/tex]
[tex]\rho (x(t),y(t),z(t))[/tex] corresponde a la función de densidad evaluada en la parametrización de la curva de intersección.
[tex]\sqrt{\frac{dx}{dt}^2+\frac{dy}{dt}^2 +\frac{dz}{dt}^2}[/tex] corresponde a la raíz cuadrada de la sumatoria de los cuadrados de las derivadas de las respectivas componentes de la parametrización de la curva.
la función de densidad estaría dada por:
[tex]\rho (x(t),y(t),z(t))=k(xyz)[/tex]
Siendo k una constante.
