Respuesta:
Hay que tomar en cuenta que este problema se trata del teorema de pitágoras, y tiene 2 fórmulas bases, una es para hallar el lado de la hipotenusa y el otro para hallar cualquier cateto.
Fórmula para hipotenusa = [tex]h^{2} = o^{2} + a^{2}[/tex]
Fórmula para catetos = [tex]o^{2} = h^{2} - a^{2}[/tex] o también [tex]a^{2} = h^{2} - o^{2}[/tex]
Vamos a determinar en nuestros procedimientos que fórmula se tendrá que aplicar para resolver nuestros ejercicios:
1)
Vemos que nos pide hallar X, y tenemos como dato de cateto opuesto (o) a 4 y a cateto adyacente (a) como 3, asi que lo que nos piden hallar es la hipotenusa, asi que podemos aplicar nuestra fórmula:
Fórmula para hipotenusa = [tex]h^{2} = o^{2} + a^{2}[/tex]
Reemplazando con nuestros datos sería lo sgte:
[tex]h^{2} = o^{2} + a^{2}[/tex] = h² = 4² + 3²
Lo primero que tendremos que hacer es potenciar nuestros números, hay que recordar que la potenciación es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente:
h² = 4² + 3²
h² = 16 + 9
Sumamos nuestros números:
h² = 16 + 9
h² = 25
Vemos que nuestra hipotenusa (H) tiene un exponente que es 2, ese exponente va a pasar a radicar al cuadrado al número 25:
h² = 25
h = √25
Radicamos, dandonos como resultado final:
h = 5
RPTA 1: El valor de X o de nuestra hipotenusa es 5
2)
Si tenemos como dato que la hipotenusa (h) vale 20, y nuestro cateto adyacente (a) mide 12, lo que tendremos que hacer entonces es aplicar la fórmula para hallar cateto, en este caso que es el opuesto (o):
Fórmula para catetos = [tex]o^{2} = h^{2} - a^{2}[/tex]
Reemplazamos con nuestros datos:
[tex]o^{2} = h^{2} - a^{2}[/tex] = o² = 20² - 12²
Potenciamos nuestros números:
o² = 20² - 12²
o² = 400 - 144
Restamos:
o² = 256
Vemos que el cateto opuesto (o) tiene un exponente que es 2, ese exponente va a pasar a radicar a 256:
o² = 256
o = √256
Radicamos, dandonos como resultado:
o = 16
RPTA 2: El valor del lado A o de nuestro cateto opuesto vale 16
3)
Vemos que tenemos de dato de hipotenusa (h) vale 26 y nuestro cateto opuesto (o) mide 10, entonces tendremos que hallar el valor del cateto adyacente (a) o del lado B:
Fórmula para catetos = [tex]a^{2} = h^{2} - o^{2}[/tex]
Reemplazamos con nuestros datos:
[tex]a^{2} = h^{2} - o^{2}[/tex] = a² = 26² - 10²
Potenciamos nuestros números:
a² = 26² - 10²
a² = 676 - 100
Restamos:
a² = 676 - 100
a² = 576
Vemos que el cateto adyacente (a) tiene un exponente que es 2, ese exponente va a pasar a radicar a 576:
a² = 576
a = √576
a = 24
RPTA 3: El valor de nuestro cateto adyacente o del lado B vale 24
4)
Vemos que tenemos como dato de que cateto adyacente (a) vale 7 y nuestro cateto opuesto vale 24, asi que tendremos que hallar nuestra hipotenusa (h) o el lado X:
Fórmula para hipotenusa = [tex]h^{2} = o^{2} + a^{2}[/tex]
Reemplazamos con nuestros datos:
[tex]h^{2} = o^{2} + a^{2}[/tex] = h² = 24² + 7²
Potenciamos nuestros números:
h² = 24² + 7²
h² = 576 + 49
Sumamos nuestros números:
h² = 576 + 49
h² = 625
Vemos que la hipotenusa (h) tiene un exponente que es 2, ese exponente va a pasar a radicar a 625:
h² = 625
h = √625
h = 25
RPTA 4: El valor de nuestra hipotenusa o el lado X vale 25
Espero que te sirva mucho ;)
