Respuesta:
el área de la región sombreada es de 4 centímetros cuadrados
Explicación paso a paso:
primero debemos calcular el área del cuadrado:
[tex]area = lado^{2} [/tex]
cómo el lado mide 4cm, reemplazamos:
[tex]area = {(4cm)}^{2} [/tex]
[tex]area = 16 {cm}^{2} [/tex]
Ahora calculamos el área del círculo. El radio del círculo es igual al lado del cuadrado dividido entre 2:
[tex]radio = \dfrac{lado}{2} [/tex]
reemplazamos:
[tex]radio = \dfrac{4cm}{2} [/tex]
[tex]radio = 2cm[/tex]
aplicamos ahora el área del círculo:
[tex]area_c = \pi \: {r}^{2} [/tex]
usaremos pi=3
reemplazamos:
[tex]area_c = 3 \times ({2cm})^{2} [/tex]
[tex]area_c = 12 {cm}^{2} [/tex]
finalmente restamos las dos áreas para calcular el área sombreada:
[tex]sombreado = {16cm}^{2} - 12 {cm}^{2} [/tex]
[tex]sombreado = 4 {cm}^{2} [/tex]
por lo tanto, el área de la región sombreada es de 4 centímetros cuadrados
