Respuesta:
B = 43 cm²
h = 8 cm
V = 344 cm ³
Explicación paso a paso:
Apoyándonos de las formulas y datos de la imagen tenemos que calcular el área de la base "B", ya nos da "p" que es el perímetro (suma de todos sus lados 5 lados × 5 cm = 25cm) y falta el apotema "a", que basicamente es la distancia más corta del centro de la base de la figura a uno de sus lados, y en la imagen nos dicen que esa longitud es 3.44 cm, por lo tanto, nuestra formula queda:
[tex]b = \frac{p \times a}{2} = \frac{25 \: cm \times 3.44cm}{2} [/tex]
[tex]b = \frac{86 \: {cm}^{2} }{2} [/tex]
[tex]b = 43 \: {cm}^{2} [/tex]
Es decir, que el área de la base del prisma pentagonal es de 43 cm².
El siguiente dato es la altura "h", pero la misma imagen ya nos la proporciona, siendo esta 8 cm.
Por lo tanto, teniendo ahora sí la base "B" y la altura "h" sacamos el volumen "V":
[tex]v = b \times h = 43 \: {cm}^{2} \times 8 \: cm[/tex]
[tex]v = 344 \: {cm}^{3} [/tex]
Es decir, que el volumen del prisma pentagonal es de 344 cm³.
