Explicación paso a paso:
y + x = 5
y - x = 15
hay dos formas de hacerlo
sumando las dos ecuaciones
saldría
2y = 20
ya que -x +x se eliminan
2y= 20
y = 10
reemplazas
10+x = 5
x = -5
la otra forma es despejando
y+x = 5
y = 5 - x
ahora reemplazas en la otra ecuación
y - x = 15
5-x - x = 15
-2x = 10
x = -5