Respuesta:
1) por el lado de 3 metros caben 10 losetas y por el lado de 4,5 metros caben 15 losetas.
La cantidad de losetas a utilizar es:
10 x 15 = 150 losetas
2) los arboles se deben plantar separados una distancia de 10 metros.
Explicación paso a paso:
para saber cuantas losetas van por dada lado, debemos dividir cada lado de la habitación entre 30 cm, pero primero debemos tener las mismas unidades de medida en los lados y las losetas.
convirtiendo 3m a cm:
[tex]3m=3m \times \dfrac{100cm}{1m}=\dfrac{300cm}{1} =300cm[/tex]
convirtiendo 4,5m a cm:
[tex]4,5m=4,5m \times \dfrac{100cm}{1m}=\dfrac{450cm}{1} =450cm[/tex]
ahora si podemos dividir la longitud de cada lado entre 30cm:
[tex]\dfrac{300cm}{30cm/loseta} = 10 \ losetas[/tex]
y
[tex]\dfrac{450cm}{30cm/loseta} = 15 \ losetas[/tex]
por lo tanto, por el lado de 3 metros caben 10 losetas y por el lado de 4,5 metros caben 15 losetas.
La cantidad de losetas a utilizar es:
10 x 15 = 150 losetas
Para el segundo ejercicio:
para saber cuantos arboles se pueden sembrar por cada lado vamos a descomponer los números 70 y 90 en sus factores primos:
descomponiendo el 70:
[tex]70 \ \ | \ 2\\35 \ \ | \ 5\\07 \ \ | \ 7\\01 \ \ | \ 1\\[/tex]
por lo que 70 = 2 x 5 x 7
Ahora descomponemos el 90:
[tex]90 \ \ | \ 2\\45 \ \ | \ 3\\15 \ \ | \ 3\\05 \ \ | \ 5\\01 \ \ | \ 1[/tex]
por lo que 90 = 2 x 3 x 3 x 5
comparando vemos que los números 70 y 90 tienen en común
2 x 5 = 10
por lo tanto, los arboles se deben plantar separados una distancia de 10 metros.
