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contestada

Una polea cilíndrica de 12 Kg y radio 30 cm, ancho 1,42 cm, puede girar con un eje
horizontal sin rozamiento. Una cuerda ideal se enrolla alrededor de la rueda y sostiene
en el otro extremo un bloque de masa 0,500 Kg. Cuando se suelta el bloque, su peso
acelera la rotación de la polea. Calcular:
a) El momento de la incercia de la polea (2
).
b) La aceleración lineal del bloque (/
2
).
c) La tensión de la cuerda (N) y
d) La aceleración angular de la rueda (/
2
)

Una Polea Cilíndrica De 12 Kg Y Radio 30 Cm Ancho 142 Cm Puede Girar Con Un Eje Horizontal Sin Rozamiento Una Cuerda Ideal Se Enrolla Alrededor De La Rueda Y So class=

Respuesta :

Herminiogo

a) Según tablas especializadas el momento de inercia de un disco sólido es I = 1/2 M R²

I = 1/2 . 12 kg . (0,3 m)²

I = 0,54 kg m²

b) Ecuaciones dinámicas del sistema.

Masa suspendida.

m g - T = m a

Rueda:

T R = I α (α = aceleración angular) α = a / R

T R = 1/2 M R² a / R; nos queda:

T = 1/2 M a

Sumamos con la anterior, se cancela T

m g = (m +M/2) a

a = 0,500 kg . 9,8 m/s² / (0,5 kg + 12 kg / 2)

a = 0,754 m/s²

c) T = 1/2 . 12 kg . 0,754 m/s²

T = 4,52 N

d) α = 0,754 m/s² / 0,3 m

α = 2,51 rad/s²

Saludos.

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