Respuesta:
Explicación paso a paso:
1)
En base al dibujo que te anexé (checa que ángulos puse con color verde y azul), por ángulos suplementarios se tiene:
[tex]\theta +40=180\\\theta=180-40=140[/tex]
Ahora, por suma de ángulos internos de un triángulo, formulas la siguiente ecuación:
[tex]x-10+x+\theta=180\\2x-10+140=180\\2x=180+10-140\\2x=50\\x=25[/tex]
2)
Para el triángulo más grande (el exterior), la ecuación de la suma de sus ángulos internos se formula así:
[tex]60+2\alpha +2\alpha =180\\4\alpha =180-60\\4\alpha =120\\\alpha =30[/tex]
*Checa los ángulos de los laterales del triángulo, están partidos por la mitad (porque cada par de ángulos de cada lado mide 2∝). Por eso queda asi la ecuación.
Ahora, para el triángulo pequeño (el interno), la suma quedaría:
[tex]\alpha +\alpha +\beta =180\\30+30+\beta =180\\\beta =180-60\\\beta =120[/tex]
Y por último, por ángulos suplementarios:
[tex]x+\beta =180\\x+120=180\\x=180-120\\x=60[/tex]
